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Práctica 1: Recursividad

Actividades de Aprendizaje

Ejercicio 1

Construir una función recursiva que retorne verdadero si un número entero recivido como parámetro es capicua.

Capicua: número simétrico que, por ello, se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 2992, 3003.

Declaración / Prototipo

    bool esCapicua(int numero);

Casos de testeo

    esCapicua(161);  => true
    esCapicua(2992); => true
    esCapicua(2993); => false

Ejercicio 2

Construir una función recursiva que retorne verdadero si una cadena de caracteres pasada como parámetro es un palíndromo.

Ejemplo

La palabra “neuquen” ya que se lee igual de atrás hacia adelante.

Declaración / Prototipo

bool esPalindromo(char *palabra);

Casos de testeo

    esPalindromo("neuquen");    => true
    esPalindromo("palindromo"); => false

Ejercicio 3

Dados dos números enteros m y n, construir una función recursiva que devuelva el producto de ambos, calculando el mismo como sumas sucesivas. Esto es: m * n = m + m + ... + m, n veces.

Declaración / Prototipo

    int productoRecursivo(int m, int n);

Casos de testeo

    productoRecursivo(3, 2);   => 6
    productoRecursivo(5, -2);  => -10
    productoRecursivo(-5, 2);  => -10
    productoRecursivo(-5, -2); => 10

Ejercicio 4

Generar un algoritmo recursivo que calcule el k-ésimo número de la serie de Fibonacci.

Declaración / Prototipo

    int terminoSerieDeFibonacci(int n);

Casos de testeo

    terminoSerieDeFibonacci(1); => 1
    terminoSerieDeFibonacci(6); => 8

Ejercicio 5

Dados los números enteros m y n, construir una función recursiva que devuelva el resto de la división de ambos, calculando el mismo mediante restas sucesivas.

Declaración / Prototipo

    int restoRecursivo(int dividendo, int divisor);

Casos de testeo

    restoRecursivo(10, 2);   => 0
    restoRecursivo(22, 3);   => 1
    restoRecursivo(-22, 3);  => -1
    restoRecursivo(-22, -3); => 1
    restoRecursivo(22, -3);  => -1

Ejercicio 6

Generar un algoritmo recursivo que le ponga los . de los miles a un String de números.

Declaración / Prototipo

char *agregarSeparadorMiles(char *numero);

Casos de testeo

    agregarSeparadorMiles("123456");    => "123.456"
    agregarSeparadorMiles ("12345678"); => "12.345.678"

Ejercicio 7

Se conoce que la mafia china es muy organizada y protege mucho a sus miembros, cuando deciden asistir a una reunión se dispone de una cantidad de chinos que asisten, y ellos se ubican de forma que al mirarlos frontalmente generan cierto respeto y temor. A continuación, se tiene una serie de posibles reuniones y su nivel y la apariencia que se tiene del grupo que va a la reunión vistos frontalmente:

Nivel reunión	Vista frontal de la delegación
1	(-.-)
2	(-.(-.-).-)
3	(-.(-.(-.-).-).-)
4	(-.(-.(-.(-.-).-).-).-)

Considerando esta descripción, diseñar los procesos recursivos que permitan mostrar la apariencia del grupo de chinos que asisten a una reunión de nivel n.

Declaración / Prototipo

    char* chinos(unsigned int nivel);

Casos de testeo

    chinos(4) => "(-.(-.(-.(-.-).-).-).-)"

Ejercicio 8

Se tiene una cadena que representa una onda digital de señales L (Low) y H (High). Se pide mostrar la onda que representa utilizando _ y |.

Ejemplo

Si se tiene la cadena HHHHLLLLHHHHHLLHHLLHH, su onda digital se debe ver así:

‾ ‾ ‾ ‾ | _ _ _ _ | ‾ ‾ ‾ ‾ | _ _ | ‾ ‾ | _ _ | ‾ ‾   

Declaración / Prototipo

    char* ondaDigital(char *);

Casos de testeo

    ondaDigital("HL");     => "‾ | _"
    ondaDigital("LH");     => "_ | ‾"
    ondaDigital("HLHL");   => "‾ | _ | ‾ | _"
    ondaDigital("HLLHHL"); => "‾ | _ _  | ‾ ‾ | _"

Ejercicio 9

Escribir una función que implemente el método que se describe para saber si un número es divisible por 7.

Algoritmo:

• Se separa la primera cifra de la derecha,
• Se la multiplica por 2, y
• se resta este producto de lo que queda a la izquierda
• así sucesivamente, hasta que el resultado obtenido sea un número menor a 70.

El número original será múltiplo de 7 si el resultado da cero o múltiplo de 7.

Ejemplo: 32291

    32291   ->  1x2=2.
    3229 - 2 =
    3227    ->  7x2=14.
    322 - 14 =
    308     ->  8x2=16
    30 - 16 =
    14      ->  Múltiplo de 7

Ejemplo: 110

    110     -> 0 x 2 = 0
    11 – 0 =
    11      -> No múltiplo de 7

Declaración / Prototipo

    bool esDivisiblePor7(int n);

Casos de testeo

    esDvisiblePor7(32291); => true
    esDivisiblePor7(110);  => false

Ejercicio 10

Se dice que n es un ńumero que explosivo cuando éste explota en varios fragmentos más chicos que él, dada una bomba.

Algoritmo: Si se tiene que n es el número y b la bomba, tales que n es mayor que b, se puede hacer que n explote en dos números n1 = n / b (división entera) y n2 = n - (n / b).

Pero b es una bomba que produce una reacción en cadena, si n1 o n2 son mayores que b, estos también explotan con la regla anterior, hasta que se encuentre que el número no es mayor que b; entonces se dice que ya no se puede explotar el número.

Escribe una función que retorne una lista con los pedazos del número n, dado que se tiene la bomba b.

Ejemplo

Llamado original con n = 10 y b = 3 el proceso sería en el siguiente orden:

• n1 = 3 y n2 = 7 Como n2 es mayor 3, explota.

• Llamado recursivo con n = 7 y b = 3: n1 = 2 y n2 = 5 Como n2 es mayor 3, explota.

• Llamado recursivo con n = 5 y b = 3: n1 = 1 y n2 = 4 Como n2 es mayor 3, explota.

• Llamado recursivo con n = 4 y b = 3: n1 = 1 y n2 = 3 Como ambos son menores o iguales a 3, se terminan las explosiones.

La lista resultante sería:

• [3, 7] -> Arrancamos la lista con el 3 (n1 de la llamada original), y el 7 (n2) que explota.

• [3, 2, 5] -> Reemplazamos el 7 por el 2 (n1) y el 5 (n2) que explota.

• [3, 2, 1, 4] -> Reemplazamos el 5 por el 1 (n1) y el 4 (n2) que explota.

• [3, 2, 1, 1, 3] -> Reemplazamos el 4 por el 1 (n1) y el 3 (n2) que explota.

Declaración / Prototipo

    int* explosion(int n, int b, int* size);

Casos de testeo

    explosion(10, 3 , &size); => {3, 2, 1, 1, 3}

    explosion(20, 5 , &size); => {4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 5}

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